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Метод Рунге-Кутта решения системы уравнений
Автор: Administrator   

Те системы уравнений, которые необходимо решить для стабилизации работы устаноки решим с помощью метода Рунге-Кутта


PROCEDURE RunKut;
function HXo(x1,x0,y0:double):double;
begin HXo:=(dt)*((L+Fl)*x1-V*y0-W*x0)/h; end;
function HX1_f(x1,x0,y0,y1:double):double;
begin HX1_f:=(dt)*((L+Fl)*(x1-x0)+V*(y0-y1))/h; end;
function HX_f(x1,x0,y0,y1:double):double;
begin HX_f:=(dt)*(L*x1-(L+Fl)*x0+V*(y0-y1)+Fl*Xfl)/h; end;
function HXf_n(x1,x0,y0,y1:double):double;
begin HXf_n:=(dt)*(L*(x1-x0)+V*(y0-y1))/h; end;
function HXn_1(x,y:double):double;
begin HXn_1:=(dt)*(V*y-(L+D)*x)/h; end;
BEGIN
for i:=0 to N+1 do begin
if(i=0) then k[1,i]:= HXo( xl[i+1], xl[i], yl[i] );
if(i>=1)and(i<=Nf-1) then k[1,i]:=HX1_f( xl[i+1], xl[i], yl[i-1], yl[i] );
if(i=Nf) then k[1,i]:= HX_f( xl[i+1], xl[i], yl[i-1], yl[i] );
if(Nf+1<=i)and(i<N+1)then k[1,i]:=HXf_n( xl[i+1], xl[i], yl[i-1], yl[i] );
if(i=N+1) then k[1,i]:=HXn_1( xl[i], yl[i-1] );
end;
for i:=0 to N+1 do begin
if(i=0) then begin yl[i]:=xl[i]+k[1,i]/2;
k[2,i]:= HXo( xl[i+1]+k[1,i+1]/2, xl[i]+k[1,i]/2, yl[i] ); end;
if(i>=1)then yl[i]:=yl[i-1]+kpd*((alfa*(xl[i]+k[1,i]/2)/(1+(xl[i]+k[1,i]/2)*(alfa-1)))-yl[i-1]);
if(i>=1)and(i<=Nf-1) then k[2,i]:=HX1_f( xl[i+1]+k[1,i+1]/2, xl[i]+k[1,i]/2, yl[i-1], yl[i] );
if(i=Nf) then k[2,i]:= HX_f( xl[i+1]+k[1,i+1]/2, xl[i]+k[1,i]/2, yl[i-1], yl[i] );
if(Nf+1<=i)and(i<N+1)then k[2,i]:=HXf_n( xl[i+1]+k[1,i+1]/2, xl[i]+k[1,i]/2, yl[i-1], yl[i] );
if(i=N+1) then k[2,i]:=HXn_1( xl[i]+k[1,i]/2, yl[i] );
end;
for i:=0 to N+1 do begin
if(i=0) then begin yl[i]:=xl[i]+k[2,i]/2;
k[3,i]:= HXo( xl[i+1]+k[2,i+1]/2, xl[i]+k[2,i]/2, yl[i] ); end;
if(i>=1)then yl[i]:=yl[i-1]+kpd*((alfa*(xl[i]+k[2,i]/2)/(1+(xl[i]+k[2,i]/2)*(alfa-1)))-yl[i-1]);
if(i>=1)and(i<=Nf-1)then k[3,i]:=HX1_f( xl[i+1]+k[2,i+1]/2, xl[i]+k[2,i]/2, yl[i-1], yl[i] );
if(i=Nf) then k[3,i]:= HX_f( xl[i+1]+k[2,i+1]/2, xl[i]+k[2,i]/2, yl[i-1], yl[i] );
if(Nf+1<=i)and(i<N+1)then k[3,i]:=HXf_n( xl[i+1]+k[2,i+1]/2, xl[i]+k[2,i]/2, yl[i-1], yl[i] );
if(i=N+1) then k[3,i]:=HXn_1( xl[i]+k[2,i]/2, yl[i] );
end;
for i:=0 to N+1 do begin
if(i=0) then begin yl[i]:=xl[i]+k[3,i];
k[4,i]:= HXo( xl[i+1]+k[3,i+1], xl[i]+k[3,i], yl[i] );end;
if(i>=1)then yl[i]:=yl[i-1]+kpd*((alfa*(xl[i]+k[3,i])/(1+(xl[i]+k[3,i])*(alfa-1)))-yl[i-1]);
if(i>=1)and(i<=Nf-1)then k[4,i]:=HX1_f( xl[i+1]+k[3,i+1], xl[i]+k[3,i], yl[i-1], yl[i] );
if(i=Nf) then k[4,i]:= HX_f( xl[i+1]+k[3,i+1], xl[i]+k[3,i], yl[i-1], yl[i] );
if(Nf+1<=i)and(i<N+1)then k[4,i]:=HXf_n( xl[i+1]+k[3,i+1], xl[i]+k[3,i], yl[i-1], yl[i] );
if(i=N+1) then k[4,i]:=HXn_1( xl[i]+k[3,i], yl[i] );
end;
for i:=0 to N+1 do
begin
xl[i]:=xl[i]+(k[1,i]+2*k[2,i]+2*k[3,i]+k[4,i])/6;
IF i = 0 THEN yl[0]:=xl[0] ELSE yl[i]:=yl[i-1]+kpd*((alfa*(xl[i])/(1+(xl[i])*(alfa-1)))-yl[i-1]);
end;
yl[n + 1]:= xl[n + 1];
END;


 

 

 
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